iPhone詳しい方、助けて下さい(T_T)

初めましてこんばんわ、今日はiPhone４ｓのことで教えて頂きたいことがありトピックをたてさせて頂きました。

先週メルカリというアプリで出品者が友人から譲り受けたというiPhone４ｓを購入したのですが
Apple製品はiPod touchしか触ったことがなく基本操作が出来ることを確認してずっと置きっぱなしにしていました。
そして今日時間が出来たのでいじってみたら左上にSoftBank3Gと表示されているのに気がつきました。
『これって解約されてたら表示されないんじゃなかったっけ？』と思い試しにiPhoneから自分のケータイに電話してみたところ…通じてしまいました。
慌ててAppleストアなどに繋いでみると前の持ち主のIDが表示されていました。ネットも繋がります。

これって特に問題なく初期化してしまえば大丈夫なものなのでしょうか？
もしや盗品なのではないかと気が気ではありません(T_T)
無知なくせにiPhoneに手を出してしまった馬鹿な私めにどうかアドバイスをください。よろしくお願いしますm(_ _)m